Přejít k hlavnímu obsahu Mobilní verze Mapa webu
Teleinformatika

BASS: Analýza signálů a soustav

Obrázek vystihující předmět
Garant: prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.
Zkratka: BASS
Rozsah: 39P – 13N – 13L
Zařazení: bakalářské studium
Kredity: 6
Povinnost: povinný
Typ studia: prezenční

Stručný popis

Cílem předmětu je seznámit studenty se signály a systémy se spojitým časem, signály a systémy s diskrétním časem, jejich reprezentací v kmitočtové oblasti. Dát studentům základní informace o náhodných signálech, analogových a zejména číslicových sdělovacích soustavách.

Popis předmětu

Studenti získají základní vědomosti o signálech a systémech se spojitým časem, signálech a systémech s diskrétním časem a o jejich reprezentaci v kmitočtové oblasti, o náhodných signálech, o vzorkování a obnovení signálu, a o analogových a zejména číslicových sdělovacích soustavách. Studenti budou umět používat prostředí Matlab pro aplikace metod zpracování signálu v různých praktických oblastech. Studenti budou mít představu o implementaci signálů a systémů v mikroprocesorech a signálových procesorech.

Obsah předmětu (anotace):

Signály a systémy se spojitým časem, signály a systémy s diskrétním časem, reprezentace v časové a kmitočtové oblasti, vzájemné souvislosti. Transformace Z a její aplikace. Náhodné signály a jejich popis, výkonová spektrální hustota. Sdělovací signály a soustavy. Analogové a číslicové modulace ve sdělovací technice. Způsoby realizace v mikroprocesorech a signálových procesorech. Problematika je objasňována na příkladech konkrétních signálů a systémů ze současné technické praxe a jsou uváděny příklady v Matlabu. V laboratoři probíhají měření a simulace signálů na spektrálních analyzátorech s FFT a měřicích přístrojích.

Sylabus

  1. Signály a systémy jejich matematické modely.
    Skutečné signály, matematické modely signálů se spojitým časem. Základní operace se signály (změna časového měřítka, obrácení časové osy, posunutí, konvoluce, korelace). Diskrétní signály a způsob jejich získávání. Klasifikace signálů, jednotkový skok, jednotkový impuls, harmonický signál. Skutečné systémy se spojitým a diskrétním časem. Dynamický systém, vstup, výstup, stav. Lineární časově invariantní systém, kauzalita, stabilita. Definice impulsní charakteristiky, Výpočet odezvy LTI systému pomocí konvoluce, superpozice.
  2. Periodické signály a jejich spektrum.
    Náhrada funkce funkční řadou. Periodický signál se spojitým časem, harmonický signál a jeho reprezentace fázory. Diskrétní periodický a harmonický signál. Fourierova řada, výpočet spektra periodických obdélníkových impulsů. Poučky o spektrech.
  3. Fourierova reprezentace jednorázových spojitých signálů.
    Definice Fourierovy transformace, Spektra vybraných signálů. Poučky o spektrech. Zpětná Fourierova transformace. Zpětný obraz signálu s obdélníkovým spektrem. Souvislost mezi Fourierovou řadou a Fourierovou transformací.
  4. Systémy se spojitým časem.
    Charakteristiky lineárního neparametrického systému (kmitočtová charakteristika, hodograf). Přenosová funkce, rozložení pólů a nulových bodů. Ideální přenosový článek. Kmitočtové filtry. Nelineární systémy. Superheterodyn.
  5. Vzorkování signálu se spojitým časem
    Ideální vzorkování a rekonstrukce signálu se spojitým časem. Vzorkovací teorém. Výškové kvantování, A/D a D/A převod. Aliasing. Vzorkování pásmově omezených signálů.
  6. Signály s diskrétním časem
    Diskrétní časová osa. Základní diskrétní signály. Operace se signály. Diskrétní lineární, periodická a kruhová konvoluce. Použití FFT pro výpočet konvoluce.
  7. Fourierova transformace diskrétního signálu. 
    Diskrétní Fourierova řada a diskrétní Fourierova transformace. Rychlá Fourierova transformace, algoritmy typu DIT a DIF, vlastnosti FFT algoritmů.
  8. Transformace Z a její vlastnosti
    Definice a vlastnosti transformace Z. Zpětná transformace Z a její výpočet. Souvislost transformace Z a diskrétní Fourierovy transformace.
  9. Signály pro přenos v základním a přeloženém pásmu.
    Sdělovací soustava a její vlastnosti, modulační a přenosová rychlost, spektrum sdělovacího kanálu. Amplitudová, kmitočtová a fázová modulace a jejich spektra. Číslicové modulace.
  10. Náhodné veličiny a náhodné procesy a jejich vlastnosti. 
    Spojité a diskrétní náhodné veličiny. Definice náhodných procesů se spojitým a diskrétním časem a jejich reprezentace množinou realizací. Distribuční funkce, funkce hustoty pravděpodobnosti a pravděpodobnostní funkce. Momenty. Stacionarita a ergodicita.
  11. Výkonová spektrální hustota a její výpočet
    Výkonová spektrální hustota spojitého a diskrétního náhodného procesu. Periodogram, využití FFT pro výpočet. Definice bílého šumu. Průchod náhodného signálu lineárním systémem. Neparametrické a parametrické modely.
  12. Systémy s diskrétním časem. 
    Lineární stacionární systém, impulsní charakteristika. Přenosová funkce LTI systému. Kmitočtové charakteristiky LTI systémů. Rozložení pólů a nulových bodů. Systémy typu IIR a FIR. Spojování LTI systémů. Sériové, paralelní a zpětnovazební spojení dílčích sekcí.
  13. Způsoby realizace LTI diskrétního systému.
    Návrh LTI diskrétního systému na základě spojitého prototypu. Struktury realizace, Masonovo pravidlo. Implementace LTI diskrétního systému v mikroprocesorech. Výpočet kmitočtové charakteristiky na základě časové odezvy.